Трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными сторонами (основаниями) и двумя непараллельными сторонами (боковыми сторонами). Площадь трапеции можно вычислить несколькими способами в зависимости от известных параметров.
Содержание
Трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными сторонами (основаниями) и двумя непараллельными сторонами (боковыми сторонами). Площадь трапеции можно вычислить несколькими способами в зависимости от известных параметров.
Основная формула площади трапеции
Самый распространенный способ вычисления площади трапеции:
| Формула | S = (a + b) × h / 2 |
| Где |
|
Альтернативные способы вычисления
Если известны другие параметры трапеции, можно использовать:
Через среднюю линию:
S = m × h
где m - длина средней линии (m = (a + b)/2)
Через диагонали и угол между ними:
S = (d₁ × d₂ × sinα)/2
где d₁ и d₂ - диагонали, α - угол между ними
Для равнобедренной трапеции через стороны:
S = (a + b)/2 × √(c² - ((a - b)²)/4)
где c - длина боковой стороны
Пример расчета
| Дано | Решение |
| Основания a = 5 см Основание b = 7 см Высота h = 4 см | S = (5 + 7) × 4 / 2 = 12 × 2 = 24 см² |
Правильное вычисление площади трапеции важно в геометрии, архитектуре, строительстве и других областях, где требуется расчет площадей неправильных фигур.
